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← | S 52 |
← 187.69 m → | S 52 |
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↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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S 52 |
← 187.68 m → 35 226 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443706512451172 y=0.670024871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443706512451172 × 217)
floor (0.443706512451172 × 131072)
floor (58157.5)tx = 58157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670024871826172 × 217)
floor (0.670024871826172 × 131072)
floor (87821.5)ty = 87821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58157 / 87821 ti = "17/58157/87821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58157/87821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58157 ÷ 217
58157 ÷ 131072x = 0.443702697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87821 ÷ 217
87821 ÷ 131072y = 0.670021057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443702697753906 × 2 - 1) × π
-0.112594604492188 × 3.1415926535Λ = -0.35372638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670021057128906 × 2 - 1) × π
-0.340042114257812 × 3.1415926535Φ = -1.06827380803295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35372638} λ = -0.35372638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06827380803295))-π/2
2×atan(0.343601127298159)-π/2
2×0.330962930308429-π/2
0.661925860616857-1.57079632675φ = -0.90887047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35372638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.267029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90887047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.074442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58157 KachelY 87821 -0.35372638 -0.90887047 -20.267029 -52.074442 Oben rechts KachelX + 1 58158 KachelY 87821 -0.35367845 -0.90887047 -20.264282 -52.074442 Unten links KachelX 58157 KachelY + 1 87822 -0.35372638 -0.90889993 -20.267029 -52.076130 Unten rechts KachelX + 1 58158 KachelY + 1 87822 -0.35367845 -0.90889993 -20.264282 -52.076130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90887047--0.90889993) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90887047--0.90889993) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35372638--0.35367845) × cos(-0.90887047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614637125938239 × 6371000do = 187.686840489981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35372638--0.35367845) × cos(-0.90889993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61461388732916 × 6371000du = 187.679744301138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90887047)-sin(-0.90889993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614637125938239-0.61461388732916)× R²
abs(-0.35367845--0.35372638)×2.3238609079046e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3238609079046e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3238609079046e-05× 40589641000000 ar = 35226.2133399916m²