↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.71 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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S 52 |
← 187.70 m → 35 242 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443683624267578 y=0.670001983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443683624267578 × 217)
floor (0.443683624267578 × 131072)
floor (58154.5)tx = 58154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670001983642578 × 217)
floor (0.670001983642578 × 131072)
floor (87818.5)ty = 87818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58154 / 87818 ti = "17/58154/87818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58154/87818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58154 ÷ 217
58154 ÷ 131072x = 0.443679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87818 ÷ 217
87818 ÷ 131072y = 0.669998168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443679809570312 × 2 - 1) × π
-0.112640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.35387019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669998168945312 × 2 - 1) × π
-0.339996337890625 × 3.1415926535Φ = -1.06812999733409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35387019} λ = -0.35387019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06812999733409))-π/2
2×atan(0.343650544369672)-π/2
2×0.331007128512761-π/2
0.662014257025522-1.57079632675φ = -0.90878207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35387019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.275268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90878207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.069377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58154 KachelY 87818 -0.35387019 -0.90878207 -20.275268 -52.069377 Oben rechts KachelX + 1 58155 KachelY 87818 -0.35382226 -0.90878207 -20.272522 -52.069377 Unten links KachelX 58154 KachelY + 1 87819 -0.35387019 -0.90881154 -20.275268 -52.071066 Unten rechts KachelX + 1 58155 KachelY + 1 87819 -0.35382226 -0.90881154 -20.272522 -52.071066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90878207--0.90881154) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90878207--0.90881154) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35387019--0.35382226) × cos(-0.90878207) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614706854339878 × 6371000do = 187.708132896037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35387019--0.35382226) × cos(-0.90881154) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614683609443799 × 6371000du = 187.701034787383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90878207)-sin(-0.90881154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614706854339878-0.614683609443799)× R²
abs(-0.35382226--0.35387019)×2.32448960787446e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32448960787446e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32448960787446e-05× 40589641000000 ar = 35242.1681832475m²