↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.87 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.87 m → 34 907 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443645477294922 y=0.670940399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443645477294922 × 217)
floor (0.443645477294922 × 131072)
floor (58149.5)tx = 58149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670940399169922 × 217)
floor (0.670940399169922 × 131072)
floor (87941.5)ty = 87941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58149 / 87941 ti = "17/58149/87941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58149/87941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58149 ÷ 217
58149 ÷ 131072x = 0.443641662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87941 ÷ 217
87941 ÷ 131072y = 0.670936584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443641662597656 × 2 - 1) × π
-0.112716674804688 × 3.1415926535Λ = -0.35410988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670936584472656 × 2 - 1) × π
-0.341873168945312 × 3.1415926535Φ = -1.07402623598736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35410988} λ = -0.35410988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07402623598736))-π/2
2×atan(0.341630260637293)-π/2
2×0.329199110833782-π/2
0.658398221667563-1.57079632675φ = -0.91239811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35410988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.289002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91239811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.276561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58149 KachelY 87941 -0.35410988 -0.91239811 -20.289002 -52.276561 Oben rechts KachelX + 1 58150 KachelY 87941 -0.35406194 -0.91239811 -20.286255 -52.276561 Unten links KachelX 58149 KachelY + 1 87942 -0.35410988 -0.91242743 -20.289002 -52.278241 Unten rechts KachelX + 1 58150 KachelY + 1 87942 -0.35406194 -0.91242743 -20.286255 -52.278241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91239811--0.91242743) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91239811--0.91242743) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35410988--0.35406194) × cos(-0.91239811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611850669686287 × 6371000do = 186.874943558307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35410988--0.35406194) × cos(-0.91242743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611827478086204 × 6371000du = 186.86786024669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91239811)-sin(-0.91242743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611850669686287-0.611827478086204)× R²
abs(-0.35406194--0.35410988)×2.3191600083794e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3191600083794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3191600083794e-05× 40589641000000 ar = 34907.1518110394m²