↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.63 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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S 52 |
← 187.62 m → 35 216 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443637847900391 y=0.670085906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443637847900391 × 217)
floor (0.443637847900391 × 131072)
floor (58148.5)tx = 58148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670085906982422 × 217)
floor (0.670085906982422 × 131072)
floor (87829.5)ty = 87829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58148 / 87829 ti = "17/58148/87829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58148/87829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58148 ÷ 217
58148 ÷ 131072x = 0.443634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87829 ÷ 217
87829 ÷ 131072y = 0.670082092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443634033203125 × 2 - 1) × π
-0.11273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.35415781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670082092285156 × 2 - 1) × π
-0.340164184570312 × 3.1415926535Φ = -1.06865730322991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35415781} λ = -0.35415781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06865730322991))-π/2
2×atan(0.343469383179403)-π/2
2×0.330845092940192-π/2
0.661690185880384-1.57079632675φ = -0.90910614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35415781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.291748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90910614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.087945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58148 KachelY 87829 -0.35415781 -0.90910614 -20.291748 -52.087945 Oben rechts KachelX + 1 58149 KachelY 87829 -0.35410988 -0.90910614 -20.289002 -52.087945 Unten links KachelX 58148 KachelY + 1 87830 -0.35415781 -0.90913560 -20.291748 -52.089633 Unten rechts KachelX + 1 58149 KachelY + 1 87830 -0.35410988 -0.90913560 -20.289002 -52.089633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90910614--0.90913560) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90910614--0.90913560) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35415781--0.35410988) × cos(-0.90910614) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614451210020574 × 6371000do = 187.630068827954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35415781--0.35410988) × cos(-0.90913560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614427967144895 × 6371000du = 187.622971336253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90910614)-sin(-0.90913560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614451210020574-0.614427967144895)× R²
abs(-0.35410988--0.35415781)×2.32428756791192e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32428756791192e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32428756791192e-05× 40589641000000 ar = 35215.5577638681m²