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← 187.73 m → | S 52 |
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↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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S 52 |
← 187.73 m → 35 247 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443622589111328 y=0.670017242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443622589111328 × 217)
floor (0.443622589111328 × 131072)
floor (58146.5)tx = 58146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670017242431641 × 217)
floor (0.670017242431641 × 131072)
floor (87820.5)ty = 87820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58146 / 87820 ti = "17/58146/87820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58146/87820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58146 ÷ 217
58146 ÷ 131072x = 0.443618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87820 ÷ 217
87820 ÷ 131072y = 0.670013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443618774414062 × 2 - 1) × π
-0.112762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.35425369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670013427734375 × 2 - 1) × π
-0.34002685546875 × 3.1415926535Φ = -1.06822587113333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35425369} λ = -0.35425369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06822587113333))-π/2
2×atan(0.343617598865702)-π/2
2×0.330977662486136-π/2
0.661955324972272-1.57079632675φ = -0.90884100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35425369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.297241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90884100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.072754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58146 KachelY 87820 -0.35425369 -0.90884100 -20.297241 -52.072754 Oben rechts KachelX + 1 58147 KachelY 87820 -0.35420575 -0.90884100 -20.294495 -52.072754 Unten links KachelX 58146 KachelY + 1 87821 -0.35425369 -0.90887047 -20.297241 -52.074442 Unten rechts KachelX + 1 58147 KachelY + 1 87821 -0.35420575 -0.90887047 -20.294495 -52.074442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90884100--0.90887047) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90884100--0.90887047) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35425369--0.35420575) × cos(-0.90884100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614660371901798 × 6371000do = 187.733098936876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35425369--0.35420575) × cos(-0.90887047) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614637125938239 × 6371000du = 187.725999021254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90884100)-sin(-0.90887047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614660371901798-0.614637125938239)× R²
abs(-0.35420575--0.35425369)×2.3245963559404e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3245963559404e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3245963559404e-05× 40589641000000 ar = 35246.8554718191m²