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← 187.80 m → | S 52 |
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↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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S 52 |
← 187.80 m → 35 260 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443592071533203 y=0.669940948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443592071533203 × 217)
floor (0.443592071533203 × 131072)
floor (58142.5)tx = 58142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669940948486328 × 217)
floor (0.669940948486328 × 131072)
floor (87810.5)ty = 87810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58142 / 87810 ti = "17/58142/87810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58142/87810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58142 ÷ 217
58142 ÷ 131072x = 0.443588256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87810 ÷ 217
87810 ÷ 131072y = 0.669937133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443588256835938 × 2 - 1) × π
-0.112823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.35444544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669937133789062 × 2 - 1) × π
-0.339874267578125 × 3.1415926535Φ = -1.06774650213713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35444544} λ = -0.35444544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06774650213713))-π/2
2×atan(0.343782357976197)-π/2
2×0.331125014903268-π/2
0.662250029806535-1.57079632675φ = -0.90854630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35444544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.308228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90854630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.055868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58142 KachelY 87810 -0.35444544 -0.90854630 -20.308228 -52.055868 Oben rechts KachelX + 1 58143 KachelY 87810 -0.35439750 -0.90854630 -20.305481 -52.055868 Unten links KachelX 58142 KachelY + 1 87811 -0.35444544 -0.90857577 -20.308228 -52.057557 Unten rechts KachelX + 1 58143 KachelY + 1 87811 -0.35439750 -0.90857577 -20.305481 -52.057557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90854630--0.90857577) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90854630--0.90857577) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35444544--0.35439750) × cos(-0.90854630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614892802173918 × 6371000do = 187.804089124737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35444544--0.35439750) × cos(-0.90857577) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614869561549475 × 6371000du = 187.796990839818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90854630)-sin(-0.90857577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614892802173918-0.614869561549475)× R²
abs(-0.35439750--0.35444544)×2.32406244431438e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32406244431438e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32406244431438e-05× 40589641000000 ar = 35260.1842720053m²