↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.62 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
|||
S 52 |
← 187.61 m → 35 190 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443569183349609 y=0.670139312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443569183349609 × 217)
floor (0.443569183349609 × 131072)
floor (58139.5)tx = 58139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670139312744141 × 217)
floor (0.670139312744141 × 131072)
floor (87836.5)ty = 87836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58139 / 87836 ti = "17/58139/87836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58139/87836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58139 ÷ 217
58139 ÷ 131072x = 0.443565368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87836 ÷ 217
87836 ÷ 131072y = 0.670135498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443565368652344 × 2 - 1) × π
-0.112869262695312 × 3.1415926535Λ = -0.35458925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670135498046875 × 2 - 1) × π
-0.34027099609375 × 3.1415926535Φ = -1.06899286152725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35458925} λ = -0.35458925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06899286152725))-π/2
2×atan(0.34335414851305)-π/2
2×0.330742014485241-π/2
0.661484028970483-1.57079632675φ = -0.90931230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35458925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.316467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90931230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.099757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58139 KachelY 87836 -0.35458925 -0.90931230 -20.316467 -52.099757 Oben rechts KachelX + 1 58140 KachelY 87836 -0.35454131 -0.90931230 -20.313721 -52.099757 Unten links KachelX 58139 KachelY + 1 87837 -0.35458925 -0.90934174 -20.316467 -52.101444 Unten rechts KachelX + 1 58140 KachelY + 1 87837 -0.35454131 -0.90934174 -20.313721 -52.101444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90931230--0.90934174) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90931230--0.90934174) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35458925--0.35454131) × cos(-0.90931230) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614288546038022 × 6371000do = 187.619533747281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35458925--0.35454131) × cos(-0.90934174) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614265315213046 × 6371000du = 187.612438455372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90931230)-sin(-0.90934174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614288546038022-0.614265315213046)× R²
abs(-0.35454131--0.35458925)×2.32308249763502e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32308249763502e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32308249763502e-05× 40589641000000 ar = 35189.6746156795m²