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← 186.77 m → | S 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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S 52 |
← 186.77 m → 34 888 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443538665771484 y=0.671009063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443538665771484 × 217)
floor (0.443538665771484 × 131072)
floor (58135.5)tx = 58135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671009063720703 × 217)
floor (0.671009063720703 × 131072)
floor (87950.5)ty = 87950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58135 / 87950 ti = "17/58135/87950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58135/87950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58135 ÷ 217
58135 ÷ 131072x = 0.443534851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87950 ÷ 217
87950 ÷ 131072y = 0.671005249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443534851074219 × 2 - 1) × π
-0.112930297851562 × 3.1415926535Λ = -0.35478099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671005249023438 × 2 - 1) × π
-0.342010498046875 × 3.1415926535Φ = -1.07445766808394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35478099} λ = -0.35478099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07445766808394))-π/2
2×atan(0.341482902167563)-π/2
2×0.329067147343509-π/2
0.658134294687018-1.57079632675φ = -0.91266203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35478099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.327453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91266203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.291682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58135 KachelY 87950 -0.35478099 -0.91266203 -20.327453 -52.291682 Oben rechts KachelX + 1 58136 KachelY 87950 -0.35473306 -0.91266203 -20.324707 -52.291682 Unten links KachelX 58135 KachelY + 1 87951 -0.35478099 -0.91269135 -20.327453 -52.293362 Unten rechts KachelX + 1 58136 KachelY + 1 87951 -0.35473306 -0.91269135 -20.324707 -52.293362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91266203--0.91269135) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91266203--0.91269135) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35478099--0.35473306) × cos(-0.91266203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.611641894707075 × 6371000do = 186.772210600913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35478099--0.35473306) × cos(-0.91269135) × R
4.79300000000293e-05 × 0.611618698373306 × 6371000du = 186.765127321345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91266203)-sin(-0.91269135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611641894707075-0.611618698373306)× R²
abs(-0.35473306--0.35478099)×2.31963337691266e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31963337691266e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31963337691266e-05× 40589641000000 ar = 34887.9615318756m²