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← 187.61 m → | S 52 |
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↑ 187.63 m ↓ |
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S 52 |
← 187.61 m → 35 200 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443508148193359 y=0.670146942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443508148193359 × 217)
floor (0.443508148193359 × 131072)
floor (58131.5)tx = 58131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670146942138672 × 217)
floor (0.670146942138672 × 131072)
floor (87837.5)ty = 87837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58131 / 87837 ti = "17/58131/87837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58131/87837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58131 ÷ 217
58131 ÷ 131072x = 0.443504333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87837 ÷ 217
87837 ÷ 131072y = 0.670143127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443504333496094 × 2 - 1) × π
-0.112991333007812 × 3.1415926535Λ = -0.35497274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670143127441406 × 2 - 1) × π
-0.340286254882812 × 3.1415926535Φ = -1.06904079842687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35497274} λ = -0.35497274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06904079842687))-π/2
2×atan(0.343337689574197)-π/2
2×0.330727291219482-π/2
0.661454582438963-1.57079632675φ = -0.90934174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35497274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.338440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90934174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.101444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58131 KachelY 87837 -0.35497274 -0.90934174 -20.338440 -52.101444 Oben rechts KachelX + 1 58132 KachelY 87837 -0.35492480 -0.90934174 -20.335693 -52.101444 Unten links KachelX 58131 KachelY + 1 87838 -0.35497274 -0.90937119 -20.338440 -52.103131 Unten rechts KachelX + 1 58132 KachelY + 1 87838 -0.35492480 -0.90937119 -20.335693 -52.103131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90934174--0.90937119) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dl = 187.625949999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90934174--0.90937119) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dr = 187.625949999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35497274--0.35492480) × cos(-0.90934174) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614265315213046 × 6371000do = 187.612438455372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35497274--0.35492480) × cos(-0.90937119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614242075964501 × 6371000du = 187.605340590688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90934174)-sin(-0.90937119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614265315213046-0.614242075964501)× R²
abs(-0.35492480--0.35497274)×2.32392485449706e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32392485449706e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32392485449706e-05× 40589641000000 ar = 35200.2961276119m²