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← 186.74 m → | S 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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S 52 |
← 186.74 m → 34 883 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443416595458984 y=0.671039581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443416595458984 × 217)
floor (0.443416595458984 × 131072)
floor (58119.5)tx = 58119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671039581298828 × 217)
floor (0.671039581298828 × 131072)
floor (87954.5)ty = 87954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58119 / 87954 ti = "17/58119/87954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58119/87954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58119 ÷ 217
58119 ÷ 131072x = 0.443412780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87954 ÷ 217
87954 ÷ 131072y = 0.671035766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443412780761719 × 2 - 1) × π
-0.113174438476562 × 3.1415926535Λ = -0.35554798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671035766601562 × 2 - 1) × π
-0.342071533203125 × 3.1415926535Φ = -1.07464941568242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35554798} λ = -0.35554798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07464941568242))-π/2
2×atan(0.341417429918424)-π/2
2×0.329008511359182-π/2
0.658017022718364-1.57079632675φ = -0.91277930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35554798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.371399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91277930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.298402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58119 KachelY 87954 -0.35554798 -0.91277930 -20.371399 -52.298402 Oben rechts KachelX + 1 58120 KachelY 87954 -0.35550005 -0.91277930 -20.368652 -52.298402 Unten links KachelX 58119 KachelY + 1 87955 -0.35554798 -0.91280862 -20.371399 -52.300081 Unten rechts KachelX + 1 58120 KachelY + 1 87955 -0.35550005 -0.91280862 -20.368652 -52.300081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91277930--0.91280862) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91277930--0.91280862) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35554798--0.35550005) × cos(-0.91277930) × R
4.79299999999738e-05 × 0.61154911412943 × 6371000do = 186.743878935162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35554798--0.35550005) × cos(-0.91280862) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611525915692817 × 6371000du = 186.736795013466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91277930)-sin(-0.91280862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61154911412943-0.611525915692817)× R²
abs(-0.35550005--0.35554798)×2.31984366124705e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31984366124705e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31984366124705e-05× 40589641000000 ar = 34882.6691812975m²