↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.77 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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S 52 |
← 186.76 m → 34 887 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443416595458984 y=0.671016693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443416595458984 × 217)
floor (0.443416595458984 × 131072)
floor (58119.5)tx = 58119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671016693115234 × 217)
floor (0.671016693115234 × 131072)
floor (87951.5)ty = 87951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58119 / 87951 ti = "17/58119/87951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58119/87951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58119 ÷ 217
58119 ÷ 131072x = 0.443412780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87951 ÷ 217
87951 ÷ 131072y = 0.671012878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443412780761719 × 2 - 1) × π
-0.113174438476562 × 3.1415926535Λ = -0.35554798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671012878417969 × 2 - 1) × π
-0.342025756835938 × 3.1415926535Φ = -1.07450560498356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35554798} λ = -0.35554798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07450560498356))-π/2
2×atan(0.341466532928308)-π/2
2×0.329052487513481-π/2
0.658104975026963-1.57079632675φ = -0.91269135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35554798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.371399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91269135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.293362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58119 KachelY 87951 -0.35554798 -0.91269135 -20.371399 -52.293362 Oben rechts KachelX + 1 58120 KachelY 87951 -0.35550005 -0.91269135 -20.368652 -52.293362 Unten links KachelX 58119 KachelY + 1 87952 -0.35554798 -0.91272067 -20.371399 -52.295042 Unten rechts KachelX + 1 58120 KachelY + 1 87952 -0.35550005 -0.91272067 -20.368652 -52.295042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91269135--0.91272067) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91269135--0.91272067) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35554798--0.35550005) × cos(-0.91269135) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611618698373306 × 6371000do = 186.765127321128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35554798--0.35550005) × cos(-0.91272067) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611595501513751 × 6371000du = 186.758043881005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91269135)-sin(-0.91272067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611618698373306-0.611595501513751)× R²
abs(-0.35550005--0.35554798)×2.31968595546528e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31968595546528e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31968595546528e-05× 40589641000000 ar = 34886.638376218m²