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← | S 52 |
← 187 m → | S 52 |
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↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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S 52 |
← 186.99 m → 34 965 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443325042724609 y=0.670810699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443325042724609 × 217)
floor (0.443325042724609 × 131072)
floor (58107.5)tx = 58107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670810699462891 × 217)
floor (0.670810699462891 × 131072)
floor (87924.5)ty = 87924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58107 / 87924 ti = "17/58107/87924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58107/87924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58107 ÷ 217
58107 ÷ 131072x = 0.443321228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87924 ÷ 217
87924 ÷ 131072y = 0.670806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443321228027344 × 2 - 1) × π
-0.113357543945312 × 3.1415926535Λ = -0.35612323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670806884765625 × 2 - 1) × π
-0.34161376953125 × 3.1415926535Φ = -1.07321130869382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35612323} λ = -0.35612323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07321130869382))-π/2
2×atan(0.341908777931244)-π/2
2×0.329448498097266-π/2
0.658896996194533-1.57079632675φ = -0.91189933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35612323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.404358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91189933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.247983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58107 KachelY 87924 -0.35612323 -0.91189933 -20.404358 -52.247983 Oben rechts KachelX + 1 58108 KachelY 87924 -0.35607529 -0.91189933 -20.401611 -52.247983 Unten links KachelX 58107 KachelY + 1 87925 -0.35612323 -0.91192868 -20.404358 -52.249665 Unten rechts KachelX + 1 58108 KachelY + 1 87925 -0.35607529 -0.91192868 -20.401611 -52.249665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91189933--0.91192868) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dl = 186.988850000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91189933--0.91192868) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dr = 186.988850000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35612323--0.35607529) × cos(-0.91189933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612245115222901 × 6371000do = 186.995417378434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35612323--0.35607529) × cos(-0.91192868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612221908852798 × 6371000du = 186.988329555672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91189933)-sin(-0.91192868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612245115222901-0.612221908852798)× R²
abs(-0.35607529--0.35612323)×2.32063701036678e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32063701036678e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32063701036678e-05× 40589641000000 ar = 34965.3953813342m²