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← | S 52 |
← 185.66 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.65 m ↓ |
↑ 185.65 m ↓ |
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S 52 |
← 185.65 m → 34 467 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443302154541016 y=0.672252655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443302154541016 × 217)
floor (0.443302154541016 × 131072)
floor (58104.5)tx = 58104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672252655029297 × 217)
floor (0.672252655029297 × 131072)
floor (88113.5)ty = 88113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58104 / 88113 ti = "17/58104/88113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58104/88113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58104 ÷ 217
58104 ÷ 131072x = 0.44329833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88113 ÷ 217
88113 ÷ 131072y = 0.672248840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44329833984375 × 2 - 1) × π
-0.1134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.35626704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672248840332031 × 2 - 1) × π
-0.344497680664062 × 3.1415926535Φ = -1.08227138272201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35626704} λ = -0.35626704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08227138272201))-π/2
2×atan(0.33882504958977)-π/2
2×0.326684929457263-π/2
0.653369858914525-1.57079632675φ = -0.91742647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35626704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.412598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91742647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.564665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58104 KachelY 88113 -0.35626704 -0.91742647 -20.412598 -52.564665 Oben rechts KachelX + 1 58105 KachelY 88113 -0.35621910 -0.91742647 -20.409851 -52.564665 Unten links KachelX 58104 KachelY + 1 88114 -0.35626704 -0.91745561 -20.412598 -52.566334 Unten rechts KachelX + 1 58105 KachelY + 1 88114 -0.35621910 -0.91745561 -20.409851 -52.566334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91742647--0.91745561) × R
2.91399999999831e-05 × 6371000dl = 185.650939999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91742647--0.91745561) × R
2.91399999999831e-05 × 6371000dr = 185.650939999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35626704--0.35621910) × cos(-0.91742647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607865652831048 × 6371000do = 185.657816836384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35626704--0.35621910) × cos(-0.91745561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607842514250553 × 6371000du = 185.650749718314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91742647)-sin(-0.91745561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607865652831048-0.607842514250553)× R²
abs(-0.35621910--0.35626704)×2.31385804947415e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31385804947415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31385804947415e-05× 40589641000000 ar = 34466.8922077787m²