↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.15 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.18 m ↓ |
↑ 187.18 m ↓ |
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S 52 |
← 187.14 m → 35 030 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443294525146484 y=0.670604705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443294525146484 × 217)
floor (0.443294525146484 × 131072)
floor (58103.5)tx = 58103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670604705810547 × 217)
floor (0.670604705810547 × 131072)
floor (87897.5)ty = 87897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58103 / 87897 ti = "17/58103/87897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58103/87897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58103 ÷ 217
58103 ÷ 131072x = 0.443290710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87897 ÷ 217
87897 ÷ 131072y = 0.670600891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443290710449219 × 2 - 1) × π
-0.113418579101562 × 3.1415926535Λ = -0.35631497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670600891113281 × 2 - 1) × π
-0.341201782226562 × 3.1415926535Φ = -1.07191701240408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35631497} λ = -0.35631497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07191701240408))-π/2
2×atan(0.342351595700831)-π/2
2×0.329844914149293-π/2
0.659689828298586-1.57079632675φ = -0.91110650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35631497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.415344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91110650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.202557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58103 KachelY 87897 -0.35631497 -0.91110650 -20.415344 -52.202557 Oben rechts KachelX + 1 58104 KachelY 87897 -0.35626704 -0.91110650 -20.412598 -52.202557 Unten links KachelX 58103 KachelY + 1 87898 -0.35631497 -0.91113588 -20.415344 -52.204240 Unten rechts KachelX + 1 58104 KachelY + 1 87898 -0.35626704 -0.91113588 -20.412598 -52.204240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91110650--0.91113588) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dl = 187.179979999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91110650--0.91113588) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dr = 187.179979999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35631497--0.35626704) × cos(-0.91110650) × R
4.79300000000293e-05 × 0.612871788061718 × 6371000do = 187.147773332371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35631497--0.35626704) × cos(-0.91113588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.612848572239301 × 6371000du = 187.140684101709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91110650)-sin(-0.91113588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612871788061718-0.612848572239301)× R²
abs(-0.35626704--0.35631497)×2.32158224178214e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32158224178214e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32158224178214e-05× 40589641000000 ar = 35029.652990864m²