↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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S 52 |
← 187.24 m → 35 072 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443264007568359 y=0.670497894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443264007568359 × 217)
floor (0.443264007568359 × 131072)
floor (58099.5)tx = 58099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670497894287109 × 217)
floor (0.670497894287109 × 131072)
floor (87883.5)ty = 87883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58099 / 87883 ti = "17/58099/87883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58099/87883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58099 ÷ 217
58099 ÷ 131072x = 0.443260192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87883 ÷ 217
87883 ÷ 131072y = 0.670494079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443260192871094 × 2 - 1) × π
-0.113479614257812 × 3.1415926535Λ = -0.35650672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670494079589844 × 2 - 1) × π
-0.340988159179688 × 3.1415926535Φ = -1.07124589580939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35650672} λ = -0.35650672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07124589580939))-π/2
2×atan(0.34258143065232)-π/2
2×0.330050622896897-π/2
0.660101245793793-1.57079632675φ = -0.91069508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35650672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.426330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91069508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.178985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58099 KachelY 87883 -0.35650672 -0.91069508 -20.426330 -52.178985 Oben rechts KachelX + 1 58100 KachelY 87883 -0.35645879 -0.91069508 -20.423584 -52.178985 Unten links KachelX 58099 KachelY + 1 87884 -0.35650672 -0.91072448 -20.426330 -52.180669 Unten rechts KachelX + 1 58100 KachelY + 1 87884 -0.35645879 -0.91072448 -20.423584 -52.180669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91069508--0.91072448) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dl = 187.307399999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91069508--0.91072448) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dr = 187.307399999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35650672--0.35645879) × cos(-0.91069508) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613196833012226 × 6371000do = 187.247029718082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35650672--0.35645879) × cos(-0.91072448) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613173608800768 × 6371000du = 187.239937925726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91069508)-sin(-0.91072448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613196833012226-0.613173608800768)× R²
abs(-0.35645879--0.35650672)×2.32242114571735e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32242114571735e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32242114571735e-05× 40589641000000 ar = 35072.0901239652m²