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← | S 56 |
← 167.12 m → | S 56 |
→ |
↑ 167.05 m ↓ |
↑ 167.05 m ↓ |
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S 56 |
← 167.11 m → 27 916 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443256378173828 y=0.692768096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443256378173828 × 217)
floor (0.443256378173828 × 131072)
floor (58098.5)tx = 58098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692768096923828 × 217)
floor (0.692768096923828 × 131072)
floor (90802.5)ty = 90802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58098 / 90802 ti = "17/58098/90802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58098/90802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58098 ÷ 217
58098 ÷ 131072x = 0.443252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90802 ÷ 217
90802 ÷ 131072y = 0.692764282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443252563476562 × 2 - 1) × π
-0.113494873046875 × 3.1415926535Λ = -0.35655466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692764282226562 × 2 - 1) × π
-0.385528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.21117370580034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35655466} λ = -0.35655466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21117370580034))-π/2
2×atan(0.297847488869136)-π/2
2×0.289480845574139-π/2
0.578961691148279-1.57079632675φ = -0.99183464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35655466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.429077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99183464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.827939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58098 KachelY 90802 -0.35655466 -0.99183464 -20.429077 -56.827939 Oben rechts KachelX + 1 58099 KachelY 90802 -0.35650672 -0.99183464 -20.426330 -56.827939 Unten links KachelX 58098 KachelY + 1 90803 -0.35655466 -0.99186086 -20.429077 -56.829441 Unten rechts KachelX + 1 58099 KachelY + 1 90803 -0.35650672 -0.99186086 -20.426330 -56.829441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99183464--0.99186086) × R
2.62199999999657e-05 × 6371000dl = 167.047619999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99183464--0.99186086) × R
2.62199999999657e-05 × 6371000dr = 167.047619999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35655466--0.35650672) × cos(-0.99183464) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547155131322229 × 6371000do = 167.115260878973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35655466--0.35650672) × cos(-0.99186086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547133184175577 × 6371000du = 167.108557655466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99183464)-sin(-0.99186086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547155131322229-0.547133184175577)× R²
abs(-0.35650672--0.35655466)×2.19471466517129e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19471466517129e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19471466517129e-05× 40589641000000 ar = 27915.6467183247m²