↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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S 52 |
← 186.24 m → 34 684 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443248748779297 y=0.671611785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443248748779297 × 217)
floor (0.443248748779297 × 131072)
floor (58097.5)tx = 58097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671611785888672 × 217)
floor (0.671611785888672 × 131072)
floor (88029.5)ty = 88029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58097 / 88029 ti = "17/58097/88029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58097/88029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58097 ÷ 217
58097 ÷ 131072x = 0.443244934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88029 ÷ 217
88029 ÷ 131072y = 0.671607971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443244934082031 × 2 - 1) × π
-0.113510131835938 × 3.1415926535Λ = -0.35660260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671607971191406 × 2 - 1) × π
-0.343215942382812 × 3.1415926535Φ = -1.07824468315392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35660260} λ = -0.35660260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07824468315392))-π/2
2×atan(0.340192146868409)-π/2
2×0.327910733039948-π/2
0.655821466079897-1.57079632675φ = -0.91497486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35660260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.431824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91497486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.424198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58097 KachelY 88029 -0.35660260 -0.91497486 -20.431824 -52.424198 Oben rechts KachelX + 1 58098 KachelY 88029 -0.35655466 -0.91497486 -20.429077 -52.424198 Unten links KachelX 58097 KachelY + 1 88030 -0.35660260 -0.91500409 -20.431824 -52.425873 Unten rechts KachelX + 1 58098 KachelY + 1 88030 -0.35655466 -0.91500409 -20.429077 -52.425873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91497486--0.91500409) × R
2.92300000001022e-05 × 6371000dl = 186.224330000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91497486--0.91500409) × R
2.92300000001022e-05 × 6371000dr = 186.224330000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35660260--0.35655466) × cos(-0.91497486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609810500263182 × 6371000do = 186.251823302531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35660260--0.35655466) × cos(-0.91500409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60978733384637 × 6371000du = 186.244747682532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91497486)-sin(-0.91500409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609810500263182-0.60978733384637)× R²
abs(-0.35655466--0.35660260)×2.31664168127699e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31664168127699e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31664168127699e-05× 40589641000000 ar = 34683.9621819417m²