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← | S 52 |
← 187.05 m → | S 52 |
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↑ 187.05 m ↓ |
↑ 187.05 m ↓ |
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S 52 |
← 187.04 m → 34 987 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443248748779297 y=0.670757293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443248748779297 × 217)
floor (0.443248748779297 × 131072)
floor (58097.5)tx = 58097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670757293701172 × 217)
floor (0.670757293701172 × 131072)
floor (87917.5)ty = 87917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58097 / 87917 ti = "17/58097/87917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58097/87917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58097 ÷ 217
58097 ÷ 131072x = 0.443244934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87917 ÷ 217
87917 ÷ 131072y = 0.670753479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443244934082031 × 2 - 1) × π
-0.113510131835938 × 3.1415926535Λ = -0.35660260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670753479003906 × 2 - 1) × π
-0.341506958007812 × 3.1415926535Φ = -1.07287575039648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35660260} λ = -0.35660260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07287575039648))-π/2
2×atan(0.342023527510122)-π/2
2×0.329551233688729-π/2
0.659102467377457-1.57079632675φ = -0.91169386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35660260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.431824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91169386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.236210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58097 KachelY 87917 -0.35660260 -0.91169386 -20.431824 -52.236210 Oben rechts KachelX + 1 58098 KachelY 87917 -0.35655466 -0.91169386 -20.429077 -52.236210 Unten links KachelX 58097 KachelY + 1 87918 -0.35660260 -0.91172322 -20.431824 -52.237893 Unten rechts KachelX + 1 58098 KachelY + 1 87918 -0.35655466 -0.91172322 -20.429077 -52.237893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91169386--0.91172322) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dl = 187.052559999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91169386--0.91172322) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dr = 187.052559999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35660260--0.35655466) × cos(-0.91169386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612407560856104 × 6371000do = 187.045032455948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35660260--0.35655466) × cos(-0.91172322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61238435027299 × 6371000du = 187.037943346425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91169386)-sin(-0.91172322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612407560856104-0.61238435027299)× R²
abs(-0.35655466--0.35660260)×2.32105831142748e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32105831142748e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32105831142748e-05× 40589641000000 ar = 34986.5891406106m²