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← | S 56 |
← 167.32 m → | S 56 |
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↑ 167.30 m ↓ |
↑ 167.30 m ↓ |
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S 56 |
← 167.31 m → 27 992 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443241119384766 y=0.692501068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443241119384766 × 217)
floor (0.443241119384766 × 131072)
floor (58096.5)tx = 58096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692501068115234 × 217)
floor (0.692501068115234 × 131072)
floor (90767.5)ty = 90767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58096 / 90767 ti = "17/58096/90767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58096/90767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58096 ÷ 217
58096 ÷ 131072x = 0.4432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90767 ÷ 217
90767 ÷ 131072y = 0.692497253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
-0.113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692497253417969 × 2 - 1) × π
-0.384994506835938 × 3.1415926535Φ = -1.20949591431364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35665053} λ = -0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20949591431364))-π/2
2×atan(0.298347634302846)-π/2
2×0.289940174079958-π/2
0.579880348159917-1.57079632675φ = -0.99091598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99091598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.775304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58096 KachelY 90767 -0.35665053 -0.99091598 -20.434570 -56.775304 Oben rechts KachelX + 1 58097 KachelY 90767 -0.35660260 -0.99091598 -20.431824 -56.775304 Unten links KachelX 58096 KachelY + 1 90768 -0.35665053 -0.99094224 -20.434570 -56.776808 Unten rechts KachelX + 1 58097 KachelY + 1 90768 -0.35660260 -0.99094224 -20.431824 -56.776808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99091598--0.99094224) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dl = 167.302459999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99091598--0.99094224) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dr = 167.302459999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35665053--0.35660260) × cos(-0.99091598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.547923847432102 × 6371000do = 167.315138337379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35665053--0.35660260) × cos(-0.99094224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.547901880012212 × 6371000du = 167.308430321448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99091598)-sin(-0.99094224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547923847432102-0.547901880012212)× R²
abs(-0.35660260--0.35665053)×2.19674198899122e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19674198899122e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19674198899122e-05× 40589641000000 ar = 27991.6731067832m²