↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.23 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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S 52 |
← 187.22 m → 35 056 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443241119384766 y=0.670520782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443241119384766 × 217)
floor (0.443241119384766 × 131072)
floor (58096.5)tx = 58096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670520782470703 × 217)
floor (0.670520782470703 × 131072)
floor (87886.5)ty = 87886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58096 / 87886 ti = "17/58096/87886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58096/87886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58096 ÷ 217
58096 ÷ 131072x = 0.4432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87886 ÷ 217
87886 ÷ 131072y = 0.670516967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
-0.113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670516967773438 × 2 - 1) × π
-0.341033935546875 × 3.1415926535Φ = -1.07138970650825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35665053} λ = -0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07138970650825))-π/2
2×atan(0.342532167319743)-π/2
2×0.330006533268811-π/2
0.660013066537622-1.57079632675φ = -0.91078326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91078326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.184037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58096 KachelY 87886 -0.35665053 -0.91078326 -20.434570 -52.184037 Oben rechts KachelX + 1 58097 KachelY 87886 -0.35660260 -0.91078326 -20.431824 -52.184037 Unten links KachelX 58096 KachelY + 1 87887 -0.35665053 -0.91081265 -20.434570 -52.185721 Unten rechts KachelX + 1 58097 KachelY + 1 87887 -0.35660260 -0.91081265 -20.431824 -52.185721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91078326--0.91081265) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91078326--0.91081265) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35665053--0.35660260) × cos(-0.91078326) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61312717458755 × 6371000do = 187.225758680333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35665053--0.35660260) × cos(-0.91081265) × R
4.79300000000293e-05 × 0.613103956686528 × 6371000du = 187.218668814945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91078326)-sin(-0.91081265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61312717458755-0.613103956686528)× R²
abs(-0.35660260--0.35665053)×2.32179010223321e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32179010223321e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32179010223321e-05× 40589641000000 ar = 35056.1781546476m²