↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 52 |
← 184.91 m → 34 188 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443225860595703 y=0.673053741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443225860595703 × 217)
floor (0.443225860595703 × 131072)
floor (58094.5)tx = 58094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673053741455078 × 217)
floor (0.673053741455078 × 131072)
floor (88218.5)ty = 88218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58094 / 88218 ti = "17/58094/88218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58094/88218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58094 ÷ 217
58094 ÷ 131072x = 0.443222045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88218 ÷ 217
88218 ÷ 131072y = 0.673049926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443222045898438 × 2 - 1) × π
-0.113555908203125 × 3.1415926535Λ = -0.35674641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673049926757812 × 2 - 1) × π
-0.346099853515625 × 3.1415926535Φ = -1.08730475718211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35674641} λ = -0.35674641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08730475718211))-π/2
2×atan(0.337123901088957)-π/2
2×0.325158177124543-π/2
0.650316354249086-1.57079632675φ = -0.92047997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35674641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.440064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92047997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.739617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58094 KachelY 88218 -0.35674641 -0.92047997 -20.440064 -52.739617 Oben rechts KachelX + 1 58095 KachelY 88218 -0.35669847 -0.92047997 -20.437317 -52.739617 Unten links KachelX 58094 KachelY + 1 88219 -0.35674641 -0.92050899 -20.440064 -52.741280 Unten rechts KachelX + 1 58095 KachelY + 1 88219 -0.35669847 -0.92050899 -20.437317 -52.741280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92047997--0.92050899) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92047997--0.92050899) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35674641--0.35669847) × cos(-0.92047997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605438221966799 × 6371000do = 184.916416968587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35674641--0.35669847) × cos(-0.92050899) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605415124917205 × 6371000du = 184.909362535123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92047997)-sin(-0.92050899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605438221966799-0.605415124917205)× R²
abs(-0.35669847--0.35674641)×2.30970495934679e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30970495934679e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30970495934679e-05× 40589641000000 ar = 34187.8822003169m²