↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.73 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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S 52 |
← 187.72 m → 35 246 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443218231201172 y=0.669979095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443218231201172 × 217)
floor (0.443218231201172 × 131072)
floor (58093.5)tx = 58093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669979095458984 × 217)
floor (0.669979095458984 × 131072)
floor (87815.5)ty = 87815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58093 / 87815 ti = "17/58093/87815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58093/87815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58093 ÷ 217
58093 ÷ 131072x = 0.443214416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87815 ÷ 217
87815 ÷ 131072y = 0.669975280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443214416503906 × 2 - 1) × π
-0.113571166992188 × 3.1415926535Λ = -0.35679434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669975280761719 × 2 - 1) × π
-0.339950561523438 × 3.1415926535Φ = -1.06798618663523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35679434} λ = -0.35679434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06798618663523))-π/2
2×atan(0.343699968548399)-π/2
2×0.331051331730846-π/2
0.662102663461692-1.57079632675φ = -0.90869366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35679434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.442810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90869366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.064312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58093 KachelY 87815 -0.35679434 -0.90869366 -20.442810 -52.064312 Oben rechts KachelX + 1 58094 KachelY 87815 -0.35674641 -0.90869366 -20.440064 -52.064312 Unten links KachelX 58093 KachelY + 1 87816 -0.35679434 -0.90872313 -20.442810 -52.066000 Unten rechts KachelX + 1 58094 KachelY + 1 87816 -0.35674641 -0.90872313 -20.440064 -52.066000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90869366--0.90872313) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dl = 187.753370000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90869366--0.90872313) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dr = 187.753370000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35679434--0.35674641) × cos(-0.90869366) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614776585824867 × 6371000do = 187.729426243848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35679434--0.35674641) × cos(-0.90872313) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614753342530432 × 6371000du = 187.722328624276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90869366)-sin(-0.90872313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614776585824867-0.614753342530432)× R²
abs(-0.35674641--0.35679434)×2.3243294434816e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3243294434816e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3243294434816e-05× 40589641000000 ar = 35246.1661272496m²