↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.98 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 52 |
← 184.97 m → 34 211 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443202972412109 y=0.672985076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443202972412109 × 217)
floor (0.443202972412109 × 131072)
floor (58091.5)tx = 58091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672985076904297 × 217)
floor (0.672985076904297 × 131072)
floor (88209.5)ty = 88209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58091 / 88209 ti = "17/58091/88209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58091/88209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58091 ÷ 217
58091 ÷ 131072x = 0.443199157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88209 ÷ 217
88209 ÷ 131072y = 0.672981262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443199157714844 × 2 - 1) × π
-0.113601684570312 × 3.1415926535Λ = -0.35689022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672981262207031 × 2 - 1) × π
-0.345962524414062 × 3.1415926535Φ = -1.08687332508553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35689022} λ = -0.35689022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08687332508553))-π/2
2×atan(0.337269378539976)-π/2
2×0.325288802288672-π/2
0.650577604577345-1.57079632675φ = -0.92021872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35689022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.448303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92021872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.724649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58091 KachelY 88209 -0.35689022 -0.92021872 -20.448303 -52.724649 Oben rechts KachelX + 1 58092 KachelY 88209 -0.35684228 -0.92021872 -20.445557 -52.724649 Unten links KachelX 58091 KachelY + 1 88210 -0.35689022 -0.92024775 -20.448303 -52.726312 Unten rechts KachelX + 1 58092 KachelY + 1 88210 -0.35684228 -0.92024775 -20.445557 -52.726312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92021872--0.92024775) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92021872--0.92024775) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35689022--0.35684228) × cos(-0.92021872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605646128167771 × 6371000do = 184.979916873655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35689022--0.35684228) × cos(-0.92024775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605623027751476 × 6371000du = 184.972861411914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92021872)-sin(-0.92024775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605646128167771-0.605623027751476)× R²
abs(-0.35684228--0.35689022)×2.31004162950521e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31004162950521e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31004162950521e-05× 40589641000000 ar = 34211.4072211282m²