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← 187.85 m → | S 52 |
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↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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S 52 |
← 187.85 m → 35 281 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443187713623047 y=0.669887542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443187713623047 × 217)
floor (0.443187713623047 × 131072)
floor (58089.5)tx = 58089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669887542724609 × 217)
floor (0.669887542724609 × 131072)
floor (87803.5)ty = 87803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58089 / 87803 ti = "17/58089/87803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58089/87803.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58089 ÷ 217
58089 ÷ 131072x = 0.443183898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87803 ÷ 217
87803 ÷ 131072y = 0.669883728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443183898925781 × 2 - 1) × π
-0.113632202148438 × 3.1415926535Λ = -0.35698609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669883728027344 × 2 - 1) × π
-0.339767456054688 × 3.1415926535Φ = -1.06741094383979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35698609} λ = -0.35698609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06741094383979))-π/2
2×atan(0.343897736355899)-π/2
2×0.33122819474518-π/2
0.66245638949036-1.57079632675φ = -0.90833994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35698609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.453796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90833994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.044045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58089 KachelY 87803 -0.35698609 -0.90833994 -20.453796 -52.044045 Oben rechts KachelX + 1 58090 KachelY 87803 -0.35693815 -0.90833994 -20.451050 -52.044045 Unten links KachelX 58089 KachelY + 1 87804 -0.35698609 -0.90836942 -20.453796 -52.045734 Unten rechts KachelX + 1 58090 KachelY + 1 87804 -0.35693815 -0.90836942 -20.451050 -52.045734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90833994--0.90836942) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90833994--0.90836942) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35698609--0.35693815) × cos(-0.90833994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615055526785123 × 6371000do = 187.853789409313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35698609--0.35693815) × cos(-0.90836942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615032282015511 × 6371000du = 187.846689858353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90833994)-sin(-0.90836942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615055526785123-0.615032282015511)× R²
abs(-0.35693815--0.35698609)×2.32447696112414e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32447696112414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32447696112414e-05× 40589641000000 ar = 35281.4834879613m²