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← | S 52 |
← 187.89 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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S 52 |
← 187.88 m → 35 300 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443180084228516 y=0.669849395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443180084228516 × 217)
floor (0.443180084228516 × 131072)
floor (58088.5)tx = 58088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669849395751953 × 217)
floor (0.669849395751953 × 131072)
floor (87798.5)ty = 87798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58088 / 87798 ti = "17/58088/87798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58088/87798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58088 ÷ 217
58088 ÷ 131072x = 0.44317626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87798 ÷ 217
87798 ÷ 131072y = 0.669845581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44317626953125 × 2 - 1) × π
-0.1136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.35703403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669845581054688 × 2 - 1) × π
-0.339691162109375 × 3.1415926535Φ = -1.06717125934169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35703403} λ = -0.35703403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06717125934169))-π/2
2×atan(0.343980173191256)-π/2
2×0.331301911348321-π/2
0.662603822696643-1.57079632675φ = -0.90819250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35703403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.456543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90819250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.035597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58088 KachelY 87798 -0.35703403 -0.90819250 -20.456543 -52.035597 Oben rechts KachelX + 1 58089 KachelY 87798 -0.35698609 -0.90819250 -20.453796 -52.035597 Unten links KachelX 58088 KachelY + 1 87799 -0.35703403 -0.90822199 -20.456543 -52.037287 Unten rechts KachelX + 1 58089 KachelY + 1 87799 -0.35698609 -0.90822199 -20.453796 -52.037287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90819250--0.90822199) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dl = 187.880790000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90819250--0.90822199) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dr = 187.880790000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35703403--0.35698609) × cos(-0.90819250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615171774150601 × 6371000do = 187.889294347154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35703403--0.35698609) × cos(-0.90822199) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615148524170437 × 6371000du = 187.882193204758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90819250)-sin(-0.90822199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615171774150601-0.615148524170437)× R²
abs(-0.35698609--0.35703403)×2.32499801635644e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32499801635644e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32499801635644e-05× 40589641000000 ar = 35300.1219729466m²