↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.91 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 52 |
← 184.90 m → 34 198 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443157196044922 y=0.673061370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443157196044922 × 217)
floor (0.443157196044922 × 131072)
floor (58085.5)tx = 58085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673061370849609 × 217)
floor (0.673061370849609 × 131072)
floor (88219.5)ty = 88219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58085 / 88219 ti = "17/58085/88219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58085/88219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58085 ÷ 217
58085 ÷ 131072x = 0.443153381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88219 ÷ 217
88219 ÷ 131072y = 0.673057556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443153381347656 × 2 - 1) × π
-0.113693237304688 × 3.1415926535Λ = -0.35717784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673057556152344 × 2 - 1) × π
-0.346115112304688 × 3.1415926535Φ = -1.08735269408173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35717784} λ = -0.35717784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08735269408173))-π/2
2×atan(0.337107740801691)-π/2
2×0.325143665985778-π/2
0.650287331971556-1.57079632675φ = -0.92050899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35717784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.464783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92050899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.741280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58085 KachelY 88219 -0.35717784 -0.92050899 -20.464783 -52.741280 Oben rechts KachelX + 1 58086 KachelY 88219 -0.35712990 -0.92050899 -20.462036 -52.741280 Unten links KachelX 58085 KachelY + 1 88220 -0.35717784 -0.92053802 -20.464783 -52.742943 Unten rechts KachelX + 1 58086 KachelY + 1 88220 -0.35712990 -0.92053802 -20.462036 -52.742943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92050899--0.92053802) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92050899--0.92053802) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35717784--0.35712990) × cos(-0.92050899) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605415124917205 × 6371000do = 184.909362535123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35717784--0.35712990) × cos(-0.92053802) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605392019398481 × 6371000du = 184.902305514968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92050899)-sin(-0.92053802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605415124917205-0.605392019398481)× R²
abs(-0.35712990--0.35717784)×2.3105518724531e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3105518724531e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3105518724531e-05× 40589641000000 ar = 34198.3580430905m²