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← 178.39 m → | S 54 |
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↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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S 54 |
← 178.38 m → 31 821 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443149566650391 y=0.680171966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443149566650391 × 217)
floor (0.443149566650391 × 131072)
floor (58084.5)tx = 58084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680171966552734 × 217)
floor (0.680171966552734 × 131072)
floor (89151.5)ty = 89151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58084 / 89151 ti = "17/58084/89151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58084/89151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58084 ÷ 217
58084 ÷ 131072x = 0.443145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89151 ÷ 217
89151 ÷ 131072y = 0.680168151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443145751953125 × 2 - 1) × π
-0.11370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.35722578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680168151855469 × 2 - 1) × π
-0.360336303710938 × 3.1415926535Φ = -1.13202988452763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35722578} λ = -0.35722578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13202988452763))-π/2
2×atan(0.322378201281206)-π/2
2×0.311858747316814-π/2
0.623717494633628-1.57079632675φ = -0.94707883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35722578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94707883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.263620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58084 KachelY 89151 -0.35722578 -0.94707883 -20.467530 -54.263620 Oben rechts KachelX + 1 58085 KachelY 89151 -0.35717784 -0.94707883 -20.464783 -54.263620 Unten links KachelX 58084 KachelY + 1 89152 -0.35722578 -0.94710683 -20.467530 -54.265224 Unten rechts KachelX + 1 58085 KachelY + 1 89152 -0.35717784 -0.94710683 -20.464783 -54.265224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94707883--0.94710683) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dl = 178.387999999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94707883--0.94710683) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dr = 178.387999999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35722578--0.35717784) × cos(-0.94707883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58405672923743 × 6371000do = 178.385958729205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35722578--0.35717784) × cos(-0.94710683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584034001048921 × 6371000du = 178.37901695541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94707883)-sin(-0.94710683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58405672923743-0.584034001048921)× R²
abs(-0.35717784--0.35722578)×2.27281885087915e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27281885087915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27281885087915e-05× 40589641000000 ar = 31821.2952430993m²