↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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S 54 |
← 178.33 m → 31 813 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443141937255859 y=0.680179595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443141937255859 × 217)
floor (0.443141937255859 × 131072)
floor (58083.5)tx = 58083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680179595947266 × 217)
floor (0.680179595947266 × 131072)
floor (89152.5)ty = 89152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58083 / 89152 ti = "17/58083/89152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58083/89152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58083 ÷ 217
58083 ÷ 131072x = 0.443138122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89152 ÷ 217
89152 ÷ 131072y = 0.68017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443138122558594 × 2 - 1) × π
-0.113723754882812 × 3.1415926535Λ = -0.35727371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68017578125 × 2 - 1) × π
-0.3603515625 × 3.1415926535Φ = -1.13207782142725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35727371} λ = -0.35727371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13207782142725))-π/2
2×atan(0.32236274784013)-π/2
2×0.31184474865481-π/2
0.623689497309619-1.57079632675φ = -0.94710683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35727371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.470276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94710683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.265224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58083 KachelY 89152 -0.35727371 -0.94710683 -20.470276 -54.265224 Oben rechts KachelX + 1 58084 KachelY 89152 -0.35722578 -0.94710683 -20.467530 -54.265224 Unten links KachelX 58083 KachelY + 1 89153 -0.35727371 -0.94713483 -20.470276 -54.266828 Unten rechts KachelX + 1 58084 KachelY + 1 89153 -0.35722578 -0.94713483 -20.467530 -54.266828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94710683--0.94713483) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dl = 178.388000000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94710683--0.94713483) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dr = 178.388000000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35727371--0.35722578) × cos(-0.94710683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584034001048921 × 6371000do = 178.34180814943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35727371--0.35722578) × cos(-0.94713483) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584011272402529 × 6371000du = 178.334867683828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94710683)-sin(-0.94713483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584034001048921-0.584011272402529)× R²
abs(-0.35722578--0.35727371)×2.27286463915233e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27286463915233e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27286463915233e-05× 40589641000000 ar = 31813.4194265397m²