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← | S 52 |
← 185.11 m → | S 52 |
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↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
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S 52 |
← 185.11 m → 34 260 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443134307861328 y=0.672840118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443134307861328 × 217)
floor (0.443134307861328 × 131072)
floor (58082.5)tx = 58082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672840118408203 × 217)
floor (0.672840118408203 × 131072)
floor (88190.5)ty = 88190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58082 / 88190 ti = "17/58082/88190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58082/88190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58082 ÷ 217
58082 ÷ 131072x = 0.443130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88190 ÷ 217
88190 ÷ 131072y = 0.672836303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443130493164062 × 2 - 1) × π
-0.113739013671875 × 3.1415926535Λ = -0.35732165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672836303710938 × 2 - 1) × π
-0.345672607421875 × 3.1415926535Φ = -1.08596252399275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35732165} λ = -0.35732165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08596252399275))-π/2
2×atan(0.337576703793354)-π/2
2×0.325564713823684-π/2
0.651129427647367-1.57079632675φ = -0.91966690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35732165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.473022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91966690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.693032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58082 KachelY 88190 -0.35732165 -0.91966690 -20.473022 -52.693032 Oben rechts KachelX + 1 58083 KachelY 88190 -0.35727371 -0.91966690 -20.470276 -52.693032 Unten links KachelX 58082 KachelY + 1 88191 -0.35732165 -0.91969595 -20.473022 -52.694696 Unten rechts KachelX + 1 58083 KachelY + 1 88191 -0.35727371 -0.91969595 -20.470276 -52.694696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91966690--0.91969595) × R
2.9050000000086e-05 × 6371000dl = 185.077550000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91966690--0.91969595) × R
2.9050000000086e-05 × 6371000dr = 185.077550000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35732165--0.35727371) × cos(-0.91966690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606085137928624 × 6371000do = 185.114001754731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35732165--0.35727371) × cos(-0.91969595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606062031309361 × 6371000du = 185.106944398443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91966690)-sin(-0.91969595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606085137928624-0.606062031309361)× R²
abs(-0.35727371--0.35732165)×2.31066192630802e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31066192630802e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31066192630802e-05× 40589641000000 ar = 34259.7928388966m²