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← 187.30 m → | S 52 |
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↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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S 52 |
← 187.30 m → 35 083 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443096160888672 y=0.670436859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443096160888672 × 217)
floor (0.443096160888672 × 131072)
floor (58077.5)tx = 58077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670436859130859 × 217)
floor (0.670436859130859 × 131072)
floor (87875.5)ty = 87875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58077 / 87875 ti = "17/58077/87875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58077/87875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58077 ÷ 217
58077 ÷ 131072x = 0.443092346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87875 ÷ 217
87875 ÷ 131072y = 0.670433044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443092346191406 × 2 - 1) × π
-0.113815307617188 × 3.1415926535Λ = -0.35756133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670433044433594 × 2 - 1) × π
-0.340866088867188 × 3.1415926535Φ = -1.07086240061243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35756133} λ = -0.35756133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07086240061243))-π/2
2×atan(0.342712834180243)-π/2
2×0.330168219726951-π/2
0.660336439453903-1.57079632675φ = -0.91045989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35756133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.486755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91045989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.165509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58077 KachelY 87875 -0.35756133 -0.91045989 -20.486755 -52.165509 Oben rechts KachelX + 1 58078 KachelY 87875 -0.35751340 -0.91045989 -20.484009 -52.165509 Unten links KachelX 58077 KachelY + 1 87876 -0.35756133 -0.91048929 -20.486755 -52.167194 Unten rechts KachelX + 1 58078 KachelY + 1 87876 -0.35751340 -0.91048929 -20.484009 -52.167194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91045989--0.91048929) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dl = 187.307399999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91045989--0.91048929) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dr = 187.307399999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35756133--0.35751340) × cos(-0.91045989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.613382599723517 × 6371000do = 187.303755818365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35756133--0.35751340) × cos(-0.91048929) × R
4.79300000000293e-05 × 0.613359379752624 × 6371000du = 187.296665320917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91045989)-sin(-0.91048929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613382599723517-0.613359379752624)× R²
abs(-0.35751340--0.35756133)×2.32199708929404e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32199708929404e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32199708929404e-05× 40589641000000 ar = 35082.7154637433m²