↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.77 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.78 m ↓ |
↑ 182.78 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.77 m → 33 408 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443042755126953 y=0.675334930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443042755126953 × 217)
floor (0.443042755126953 × 131072)
floor (58070.5)tx = 58070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675334930419922 × 217)
floor (0.675334930419922 × 131072)
floor (88517.5)ty = 88517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58070 / 88517 ti = "17/58070/88517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58070/88517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58070 ÷ 217
58070 ÷ 131072x = 0.443038940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88517 ÷ 217
88517 ÷ 131072y = 0.675331115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443038940429688 × 2 - 1) × π
-0.113922119140625 × 3.1415926535Λ = -0.35789689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675331115722656 × 2 - 1) × π
-0.350662231445312 × 3.1415926535Φ = -1.10163789016851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35789689} λ = -0.35789689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10163789016851))-π/2
2×atan(0.332326323673039)-π/2
2×0.320843972069524-π/2
0.641687944139049-1.57079632675φ = -0.92910838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35789689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.505981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92910838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.233989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58070 KachelY 88517 -0.35789689 -0.92910838 -20.505981 -53.233989 Oben rechts KachelX + 1 58071 KachelY 88517 -0.35784896 -0.92910838 -20.503235 -53.233989 Unten links KachelX 58070 KachelY + 1 88518 -0.35789689 -0.92913707 -20.505981 -53.235633 Unten rechts KachelX + 1 58071 KachelY + 1 88518 -0.35784896 -0.92913707 -20.503235 -53.235633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92910838--0.92913707) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dl = 182.78399000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92910838--0.92913707) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dr = 182.78399000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35789689--0.35784896) × cos(-0.92910838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598548484929413 × 6371000do = 182.773980411582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35789689--0.35784896) × cos(-0.92913707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598525501509053 × 6371000du = 182.766962147684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92910838)-sin(-0.92913707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598548484929413-0.598525501509053)× R²
abs(-0.35784896--0.35789689)×2.298342035989e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.298342035989e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.298342035989e-05× 40589641000000 ar = 33407.5159970161m²