↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.18 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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S 52 |
← 185.17 m → 34 283 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443035125732422 y=0.672771453857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443035125732422 × 217)
floor (0.443035125732422 × 131072)
floor (58069.5)tx = 58069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672771453857422 × 217)
floor (0.672771453857422 × 131072)
floor (88181.5)ty = 88181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58069 / 88181 ti = "17/58069/88181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58069/88181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58069 ÷ 217
58069 ÷ 131072x = 0.443031311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88181 ÷ 217
88181 ÷ 131072y = 0.672767639160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443031311035156 × 2 - 1) × π
-0.113937377929688 × 3.1415926535Λ = -0.35794483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672767639160156 × 2 - 1) × π
-0.345535278320312 × 3.1415926535Φ = -1.08553109189617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35794483} λ = -0.35794483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08553109189617))-π/2
2×atan(0.33772237664014)-π/2
2×0.325695478548614-π/2
0.651390957097228-1.57079632675φ = -0.91940537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35794483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.508728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91940537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.678047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58069 KachelY 88181 -0.35794483 -0.91940537 -20.508728 -52.678047 Oben rechts KachelX + 1 58070 KachelY 88181 -0.35789689 -0.91940537 -20.505981 -52.678047 Unten links KachelX 58069 KachelY + 1 88182 -0.35794483 -0.91943443 -20.508728 -52.679712 Unten rechts KachelX + 1 58070 KachelY + 1 88182 -0.35789689 -0.91943443 -20.505981 -52.679712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91940537--0.91943443) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dl = 185.14126000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91940537--0.91943443) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dr = 185.14126000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35794483--0.35789689) × cos(-0.91940537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606293138102498 × 6371000do = 185.177530361756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35794483--0.35789689) × cos(-0.91943443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606270028136048 × 6371000du = 185.170471983152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91940537)-sin(-0.91943443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606293138102498-0.606270028136048)× R²
abs(-0.35789689--0.35794483)×2.31099664497192e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31099664497192e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31099664497192e-05× 40589641000000 ar = 34283.3478987214m²