↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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S 54 |
← 177.41 m → 31 467 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443004608154297 y=0.681240081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443004608154297 × 217)
floor (0.443004608154297 × 131072)
floor (58065.5)tx = 58065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681240081787109 × 217)
floor (0.681240081787109 × 131072)
floor (89291.5)ty = 89291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58065 / 89291 ti = "17/58065/89291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58065/89291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58065 ÷ 217
58065 ÷ 131072x = 0.443000793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89291 ÷ 217
89291 ÷ 131072y = 0.681236267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443000793457031 × 2 - 1) × π
-0.113998413085938 × 3.1415926535Λ = -0.35813658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681236267089844 × 2 - 1) × π
-0.362472534179688 × 3.1415926535Φ = -1.13874105047443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35813658} λ = -0.35813658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13874105047443))-π/2
2×atan(0.320221911377684)-π/2
2×0.309904229993361-π/2
0.619808459986721-1.57079632675φ = -0.95098787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35813658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.519715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95098787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.487591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58065 KachelY 89291 -0.35813658 -0.95098787 -20.519715 -54.487591 Oben rechts KachelX + 1 58066 KachelY 89291 -0.35808864 -0.95098787 -20.516968 -54.487591 Unten links KachelX 58065 KachelY + 1 89292 -0.35813658 -0.95101571 -20.519715 -54.489186 Unten rechts KachelX + 1 58066 KachelY + 1 89292 -0.35808864 -0.95101571 -20.516968 -54.489186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95098787--0.95101571) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95098787--0.95101571) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35813658--0.35808864) × cos(-0.95098787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580879256991363 × 6371000do = 177.415476917121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35813658--0.35808864) × cos(-0.95101571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580856595292032 × 6371000du = 177.408555450833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95098787)-sin(-0.95101571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580879256991363-0.580856595292032)× R²
abs(-0.35808864--0.35813658)×2.26616993311834e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26616993311834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26616993311834e-05× 40589641000000 ar = 31467.3280320962m²