↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.67 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.66 m → 34 107 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442989349365234 y=0.673320770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442989349365234 × 217)
floor (0.442989349365234 × 131072)
floor (58063.5)tx = 58063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673320770263672 × 217)
floor (0.673320770263672 × 131072)
floor (88253.5)ty = 88253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58063 / 88253 ti = "17/58063/88253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58063/88253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58063 ÷ 217
58063 ÷ 131072x = 0.442985534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88253 ÷ 217
88253 ÷ 131072y = 0.673316955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442985534667969 × 2 - 1) × π
-0.114028930664062 × 3.1415926535Λ = -0.35823245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673316955566406 × 2 - 1) × π
-0.346633911132812 × 3.1415926535Φ = -1.08898254866882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35823245} λ = -0.35823245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08898254866882))-π/2
2×atan(0.336558751711727)-π/2
2×0.324650616624909-π/2
0.649301233249819-1.57079632675φ = -0.92149509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35823245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.525207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92149509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.797780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58063 KachelY 88253 -0.35823245 -0.92149509 -20.525207 -52.797780 Oben rechts KachelX + 1 58064 KachelY 88253 -0.35818451 -0.92149509 -20.522461 -52.797780 Unten links KachelX 58063 KachelY + 1 88254 -0.35823245 -0.92152408 -20.525207 -52.799441 Unten rechts KachelX + 1 58064 KachelY + 1 88254 -0.35818451 -0.92152408 -20.522461 -52.799441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92149509--0.92152408) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92149509--0.92152408) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35823245--0.35818451) × cos(-0.92149509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604629983967521 × 6371000do = 184.669560279347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35823245--0.35818451) × cos(-0.92152408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604606892990419 × 6371000du = 184.662507700578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92149509)-sin(-0.92152408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604629983967521-0.604606892990419)× R²
abs(-0.35818451--0.35823245)×2.30909771019583e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30909771019583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30909771019583e-05× 40589641000000 ar = 34106.9467032683m²