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← | S 54 |
← 178.78 m → | S 54 |
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↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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S 54 |
← 178.77 m → 31 960 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442981719970703 y=0.679737091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442981719970703 × 217)
floor (0.442981719970703 × 131072)
floor (58062.5)tx = 58062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679737091064453 × 217)
floor (0.679737091064453 × 131072)
floor (89094.5)ty = 89094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58062 / 89094 ti = "17/58062/89094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58062/89094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58062 ÷ 217
58062 ÷ 131072x = 0.442977905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89094 ÷ 217
89094 ÷ 131072y = 0.679733276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442977905273438 × 2 - 1) × π
-0.114044189453125 × 3.1415926535Λ = -0.35828039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679733276367188 × 2 - 1) × π
-0.359466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.12929748124928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35828039} λ = -0.35828039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12929748124928))-π/2
2×atan(0.323260273074386)-π/2
2×0.312657571775641-π/2
0.625315143551281-1.57079632675φ = -0.94548118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35828039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.527954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94548118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.172081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58062 KachelY 89094 -0.35828039 -0.94548118 -20.527954 -54.172081 Oben rechts KachelX + 1 58063 KachelY 89094 -0.35823245 -0.94548118 -20.525207 -54.172081 Unten links KachelX 58062 KachelY + 1 89095 -0.35828039 -0.94550924 -20.527954 -54.173689 Unten rechts KachelX + 1 58063 KachelY + 1 89095 -0.35823245 -0.94550924 -20.525207 -54.173689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94548118--0.94550924) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94548118--0.94550924) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35828039--0.35823245) × cos(-0.94548118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585352816308923 × 6371000do = 178.781817082327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35828039--0.35823245) × cos(-0.94550924) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585330065628507 × 6371000du = 178.774868438925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94548118)-sin(-0.94550924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585352816308923-0.585330065628507)× R²
abs(-0.35823245--0.35828039)×2.27506804167943e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27506804167943e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27506804167943e-05× 40589641000000 ar = 31960.250819717m²