↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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S 54 |
← 177.39 m → 31 465 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442966461181641 y=0.681255340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442966461181641 × 217)
floor (0.442966461181641 × 131072)
floor (58060.5)tx = 58060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681255340576172 × 217)
floor (0.681255340576172 × 131072)
floor (89293.5)ty = 89293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58060 / 89293 ti = "17/58060/89293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58060/89293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58060 ÷ 217
58060 ÷ 131072x = 0.442962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89293 ÷ 217
89293 ÷ 131072y = 0.681251525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442962646484375 × 2 - 1) × π
-0.11407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.35837626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681251525878906 × 2 - 1) × π
-0.362503051757812 × 3.1415926535Φ = -1.13883692427367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35837626} λ = -0.35837626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13883692427367))-π/2
2×atan(0.320191211958099)-π/2
2×0.309876385529126-π/2
0.619752771058252-1.57079632675φ = -0.95104356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35837626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.533447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95104356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.490782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58060 KachelY 89293 -0.35837626 -0.95104356 -20.533447 -54.490782 Oben rechts KachelX + 1 58061 KachelY 89293 -0.35832832 -0.95104356 -20.530700 -54.490782 Unten links KachelX 58060 KachelY + 1 89294 -0.35837626 -0.95107140 -20.533447 -54.492377 Unten rechts KachelX + 1 58061 KachelY + 1 89294 -0.35832832 -0.95107140 -20.530700 -54.492377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95104356--0.95107140) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95104356--0.95107140) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35837626--0.35832832) × cos(-0.95104356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580833925002278 × 6371000do = 177.401631361014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35837626--0.35832832) × cos(-0.95107140) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580811262402399 × 6371000du = 177.394709619676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95104356)-sin(-0.95107140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580833925002278-0.580811262402399)× R²
abs(-0.35832832--0.35837626)×2.2662599879264e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2662599879264e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2662599879264e-05× 40589641000000 ar = 31464.8722404331m²