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← | S 54 |
← 178.86 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.83 m ↓ |
↑ 178.83 m ↓ |
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S 54 |
← 178.85 m → 31 985 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442966461181641 y=0.679653167724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442966461181641 × 217)
floor (0.442966461181641 × 131072)
floor (58060.5)tx = 58060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679653167724609 × 217)
floor (0.679653167724609 × 131072)
floor (89083.5)ty = 89083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58060 / 89083 ti = "17/58060/89083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58060/89083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58060 ÷ 217
58060 ÷ 131072x = 0.442962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89083 ÷ 217
89083 ÷ 131072y = 0.679649353027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442962646484375 × 2 - 1) × π
-0.11407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.35837626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679649353027344 × 2 - 1) × π
-0.359298706054688 × 3.1415926535Φ = -1.12877017535346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35837626} λ = -0.35837626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12877017535346))-π/2
2×atan(0.323430775071666)-π/2
2×0.312811934763011-π/2
0.625623869526023-1.57079632675φ = -0.94517246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35837626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.533447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94517246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.154393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58060 KachelY 89083 -0.35837626 -0.94517246 -20.533447 -54.154393 Oben rechts KachelX + 1 58061 KachelY 89083 -0.35832832 -0.94517246 -20.530700 -54.154393 Unten links KachelX 58060 KachelY + 1 89084 -0.35837626 -0.94520053 -20.533447 -54.156001 Unten rechts KachelX + 1 58061 KachelY + 1 89084 -0.35832832 -0.94520053 -20.530700 -54.156001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94517246--0.94520053) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dl = 178.833970000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94517246--0.94520053) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dr = 178.833970000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35837626--0.35832832) × cos(-0.94517246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585603092007002 × 6371000do = 178.858257722617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35837626--0.35832832) × cos(-0.94520053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585580338292153 × 6371000du = 178.851308152421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94517246)-sin(-0.94520053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585603092007002-0.585580338292153)× R²
abs(-0.35832832--0.35837626)×2.27537148490553e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27537148490553e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27537148490553e-05× 40589641000000 ar = 31985.3108883657m²