↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.48 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.50 m ↓ |
↑ 187.50 m ↓ |
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S 52 |
← 187.47 m → 35 152 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442943572998047 y=0.670246124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442943572998047 × 217)
floor (0.442943572998047 × 131072)
floor (58057.5)tx = 58057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670246124267578 × 217)
floor (0.670246124267578 × 131072)
floor (87850.5)ty = 87850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58057 / 87850 ti = "17/58057/87850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58057/87850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58057 ÷ 217
58057 ÷ 131072x = 0.442939758300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87850 ÷ 217
87850 ÷ 131072y = 0.670242309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442939758300781 × 2 - 1) × π
-0.114120483398438 × 3.1415926535Λ = -0.35852007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670242309570312 × 2 - 1) × π
-0.340484619140625 × 3.1415926535Φ = -1.06966397812193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35852007} λ = -0.35852007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06966397812193))-π/2
2×atan(0.343123795151758)-π/2
2×0.330535939441868-π/2
0.661071878883737-1.57079632675φ = -0.90972445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35852007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.541687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90972445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.123372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58057 KachelY 87850 -0.35852007 -0.90972445 -20.541687 -52.123372 Oben rechts KachelX + 1 58058 KachelY 87850 -0.35847214 -0.90972445 -20.538941 -52.123372 Unten links KachelX 58057 KachelY + 1 87851 -0.35852007 -0.90975388 -20.541687 -52.125058 Unten rechts KachelX + 1 58058 KachelY + 1 87851 -0.35847214 -0.90975388 -20.538941 -52.125058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90972445--0.90975388) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dl = 187.498529999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90972445--0.90975388) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dr = 187.498529999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35852007--0.35847214) × cos(-0.90972445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.613963273941347 × 6371000do = 187.481071676291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35852007--0.35847214) × cos(-0.90975388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.613940043558421 × 6371000du = 187.473977999403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90972445)-sin(-0.90975388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613963273941347-0.613940043558421)× R²
abs(-0.35847214--0.35852007)×2.32303829259539e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32303829259539e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32303829259539e-05× 40589641000000 ar = 35151.7603175151m²