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← | S 52 |
← 184.90 m → | S 52 |
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↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 52 |
← 184.90 m → 34 185 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442935943603516 y=0.673069000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442935943603516 × 217)
floor (0.442935943603516 × 131072)
floor (58056.5)tx = 58056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673069000244141 × 217)
floor (0.673069000244141 × 131072)
floor (88220.5)ty = 88220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58056 / 88220 ti = "17/58056/88220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58056/88220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58056 ÷ 217
58056 ÷ 131072x = 0.44293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88220 ÷ 217
88220 ÷ 131072y = 0.673065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44293212890625 × 2 - 1) × π
-0.1141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.35856801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673065185546875 × 2 - 1) × π
-0.34613037109375 × 3.1415926535Φ = -1.08740063098135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35856801} λ = -0.35856801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08740063098135))-π/2
2×atan(0.337091581289081)-π/2
2×0.325129155400652-π/2
0.650258310801305-1.57079632675φ = -0.92053802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35856801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.544434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92053802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.742943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58056 KachelY 88220 -0.35856801 -0.92053802 -20.544434 -52.742943 Oben rechts KachelX + 1 58057 KachelY 88220 -0.35852007 -0.92053802 -20.541687 -52.742943 Unten links KachelX 58056 KachelY + 1 88221 -0.35856801 -0.92056704 -20.544434 -52.744606 Unten rechts KachelX + 1 58057 KachelY + 1 88221 -0.35852007 -0.92056704 -20.541687 -52.744606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92053802--0.92056704) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dl = 184.886420000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92053802--0.92056704) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dr = 184.886420000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35856801--0.35852007) × cos(-0.92053802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605392019398481 × 6371000do = 184.902305514754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35856801--0.35852007) × cos(-0.92056704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605368921329017 × 6371000du = 184.895250769796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92053802)-sin(-0.92056704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605392019398481-0.605368921329017)× R²
abs(-0.35852007--0.35856801)×2.30980694631011e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30980694631011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30980694631011e-05× 40589641000000 ar = 34185.2731555216m²