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← 183.93 m → | S 52 |
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S 52 |
← 183.93 m → 33 830 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442897796630859 y=0.674076080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442897796630859 × 217)
floor (0.442897796630859 × 131072)
floor (58051.5)tx = 58051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674076080322266 × 217)
floor (0.674076080322266 × 131072)
floor (88352.5)ty = 88352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58051 / 88352 ti = "17/58051/88352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58051/88352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58051 ÷ 217
58051 ÷ 131072x = 0.442893981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88352 ÷ 217
88352 ÷ 131072y = 0.674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442893981933594 × 2 - 1) × π
-0.114212036132812 × 3.1415926535Λ = -0.35880769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674072265625 × 2 - 1) × π
-0.34814453125 × 3.1415926535Φ = -1.0937283017312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35880769} λ = -0.35880769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0937283017312))-π/2
2×atan(0.334965311013799)-π/2
2×0.323218614501492-π/2
0.646437229002984-1.57079632675φ = -0.92435910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35880769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.558166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92435910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.961875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58051 KachelY 88352 -0.35880769 -0.92435910 -20.558166 -52.961875 Oben rechts KachelX + 1 58052 KachelY 88352 -0.35875976 -0.92435910 -20.555420 -52.961875 Unten links KachelX 58051 KachelY + 1 88353 -0.35880769 -0.92438797 -20.558166 -52.963529 Unten rechts KachelX + 1 58052 KachelY + 1 88353 -0.35875976 -0.92438797 -20.555420 -52.963529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92435910--0.92438797) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dl = 183.930769999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92435910--0.92438797) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dr = 183.930769999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35880769--0.35875976) × cos(-0.92435910) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602346304791586 × 6371000do = 183.93369039427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35880769--0.35875976) × cos(-0.92438797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602323259499484 × 6371000du = 183.926653237092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92435910)-sin(-0.92438797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602346304791586-0.602323259499484)× R²
abs(-0.35875976--0.35880769)×2.3045292101842e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3045292101842e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3045292101842e-05× 40589641000000 ar = 33830.4181305758m²