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← | S 52 |
← 187.12 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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S 52 |
← 187.11 m → 35 012 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442867279052734 y=0.670680999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442867279052734 × 217)
floor (0.442867279052734 × 131072)
floor (58047.5)tx = 58047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670680999755859 × 217)
floor (0.670680999755859 × 131072)
floor (87907.5)ty = 87907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58047 / 87907 ti = "17/58047/87907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58047/87907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58047 ÷ 217
58047 ÷ 131072x = 0.442863464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87907 ÷ 217
87907 ÷ 131072y = 0.670677185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442863464355469 × 2 - 1) × π
-0.114273071289062 × 3.1415926535Λ = -0.35899944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670677185058594 × 2 - 1) × π
-0.341354370117188 × 3.1415926535Φ = -1.07239638140028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35899944} λ = -0.35899944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07239638140028))-π/2
2×atan(0.342187522289048)-π/2
2×0.32969804610195-π/2
0.659396092203901-1.57079632675φ = -0.91140023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35899944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.569153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91140023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.219387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58047 KachelY 87907 -0.35899944 -0.91140023 -20.569153 -52.219387 Oben rechts KachelX + 1 58048 KachelY 87907 -0.35895150 -0.91140023 -20.566406 -52.219387 Unten links KachelX 58047 KachelY + 1 87908 -0.35899944 -0.91142960 -20.569153 -52.221069 Unten rechts KachelX + 1 58048 KachelY + 1 87908 -0.35895150 -0.91142960 -20.566406 -52.221069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91140023--0.91142960) × R
2.93699999999175e-05 × 6371000dl = 187.116269999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91140023--0.91142960) × R
2.93699999999175e-05 × 6371000dr = 187.116269999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35899944--0.35895150) × cos(-0.91140023) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612639661360251 × 6371000do = 187.115921924398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35899944--0.35895150) × cos(-0.91142960) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612616448153785 × 6371000du = 187.108832013636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91140023)-sin(-0.91142960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612639661360251-0.612616448153785)× R²
abs(-0.35895150--0.35899944)×2.32132064658108e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32132064658108e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32132064658108e-05× 40589641000000 ar = 35011.7700517535m²