↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.14 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.13 m → 33 904 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442859649658203 y=0.673892974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442859649658203 × 217)
floor (0.442859649658203 × 131072)
floor (58046.5)tx = 58046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673892974853516 × 217)
floor (0.673892974853516 × 131072)
floor (88328.5)ty = 88328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58046 / 88328 ti = "17/58046/88328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58046/88328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58046 ÷ 217
58046 ÷ 131072x = 0.442855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88328 ÷ 217
88328 ÷ 131072y = 0.67388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442855834960938 × 2 - 1) × π
-0.114288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35904738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67388916015625 × 2 - 1) × π
-0.3477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.09257781614032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35904738} λ = -0.35904738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09257781614032))-π/2
2×atan(0.33535090554551)-π/2
2×0.323565268999-π/2
0.647130537998001-1.57079632675φ = -0.92366579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35904738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.571900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92366579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.922151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58046 KachelY 88328 -0.35904738 -0.92366579 -20.571900 -52.922151 Oben rechts KachelX + 1 58047 KachelY 88328 -0.35899944 -0.92366579 -20.569153 -52.922151 Unten links KachelX 58046 KachelY + 1 88329 -0.35904738 -0.92369469 -20.571900 -52.923807 Unten rechts KachelX + 1 58047 KachelY + 1 88329 -0.35899944 -0.92369469 -20.569153 -52.923807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92366579--0.92369469) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92366579--0.92369469) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35904738--0.35899944) × cos(-0.92366579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602899584206741 × 6371000do = 184.141051652129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35904738--0.35899944) × cos(-0.92369469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602876527041391 × 6371000du = 184.134009400339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92366579)-sin(-0.92369469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602899584206741-0.602876527041391)× R²
abs(-0.35899944--0.35904738)×2.30571653504485e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30571653504485e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30571653504485e-05× 40589641000000 ar = 33903.7519840796m²