↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.65 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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S 52 |
← 185.64 m → 34 454 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442859649658203 y=0.672260284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442859649658203 × 217)
floor (0.442859649658203 × 131072)
floor (58046.5)tx = 58046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672260284423828 × 217)
floor (0.672260284423828 × 131072)
floor (88114.5)ty = 88114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58046 / 88114 ti = "17/58046/88114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58046/88114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58046 ÷ 217
58046 ÷ 131072x = 0.442855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88114 ÷ 217
88114 ÷ 131072y = 0.672256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442855834960938 × 2 - 1) × π
-0.114288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35904738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672256469726562 × 2 - 1) × π
-0.344512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.08231931962163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35904738} λ = -0.35904738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08231931962163))-π/2
2×atan(0.338808807756673)-π/2
2×0.326670360137117-π/2
0.653340720274234-1.57079632675φ = -0.91745561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35904738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.571900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91745561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.566334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58046 KachelY 88114 -0.35904738 -0.91745561 -20.571900 -52.566334 Oben rechts KachelX + 1 58047 KachelY 88114 -0.35899944 -0.91745561 -20.569153 -52.566334 Unten links KachelX 58046 KachelY + 1 88115 -0.35904738 -0.91748474 -20.571900 -52.568003 Unten rechts KachelX + 1 58047 KachelY + 1 88115 -0.35899944 -0.91748474 -20.569153 -52.568003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91745561--0.91748474) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dl = 185.587230000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91745561--0.91748474) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dr = 185.587230000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35904738--0.35899944) × cos(-0.91745561) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607842514250553 × 6371000do = 185.650749718529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35904738--0.35899944) × cos(-0.91748474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607819383094669 × 6371000du = 185.643684868126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91745561)-sin(-0.91748474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607842514250553-0.607819383094669)× R²
abs(-0.35899944--0.35904738)×2.31311558847036e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31311558847036e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31311558847036e-05× 40589641000000 ar = 34453.7528173324m²