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← 187.83 m → | S 52 |
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↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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S 52 |
← 187.83 m → 35 277 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442859649658203 y=0.669910430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442859649658203 × 217)
floor (0.442859649658203 × 131072)
floor (58046.5)tx = 58046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669910430908203 × 217)
floor (0.669910430908203 × 131072)
floor (87806.5)ty = 87806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58046 / 87806 ti = "17/58046/87806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58046/87806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58046 ÷ 217
58046 ÷ 131072x = 0.442855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87806 ÷ 217
87806 ÷ 131072y = 0.669906616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442855834960938 × 2 - 1) × π
-0.114288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35904738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669906616210938 × 2 - 1) × π
-0.339813232421875 × 3.1415926535Φ = -1.06755475453865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35904738} λ = -0.35904738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06755475453865))-π/2
2×atan(0.34384828373809)-π/2
2×0.331183971469852-π/2
0.662367942939703-1.57079632675φ = -0.90842838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35904738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.571900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90842838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.049112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58046 KachelY 87806 -0.35904738 -0.90842838 -20.571900 -52.049112 Oben rechts KachelX + 1 58047 KachelY 87806 -0.35899944 -0.90842838 -20.569153 -52.049112 Unten links KachelX 58046 KachelY + 1 87807 -0.35904738 -0.90845786 -20.571900 -52.050801 Unten rechts KachelX + 1 58047 KachelY + 1 87807 -0.35899944 -0.90845786 -20.569153 -52.050801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90842838--0.90845786) × R
2.94799999999151e-05 × 6371000dl = 187.817079999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90842838--0.90845786) × R
2.94799999999151e-05 × 6371000dr = 187.817079999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35904738--0.35899944) × cos(-0.90842838) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61498579087279 × 6371000do = 187.832490266902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35904738--0.35899944) × cos(-0.90845786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614962544499721 × 6371000du = 187.825390226204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90842838)-sin(-0.90845786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61498579087279-0.614962544499721)× R²
abs(-0.35899944--0.35904738)×2.32463730696075e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32463730696075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32463730696075e-05× 40589641000000 ar = 35277.4830989079m²