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← | S 56 |
← 169.34 m → | S 56 |
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↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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S 56 |
← 169.33 m → 28 675 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442852020263672 y=0.690250396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442852020263672 × 217)
floor (0.442852020263672 × 131072)
floor (58045.5)tx = 58045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690250396728516 × 217)
floor (0.690250396728516 × 131072)
floor (90472.5)ty = 90472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58045 / 90472 ti = "17/58045/90472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58045/90472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58045 ÷ 217
58045 ÷ 131072x = 0.442848205566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90472 ÷ 217
90472 ÷ 131072y = 0.69024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442848205566406 × 2 - 1) × π
-0.114303588867188 × 3.1415926535Λ = -0.35909532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69024658203125 × 2 - 1) × π
-0.3804931640625 × 3.1415926535Φ = -1.19535452892572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35909532} λ = -0.35909532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19535452892572))-π/2
2×atan(0.302596655895752)-π/2
2×0.293837341773291-π/2
0.587674683546582-1.57079632675φ = -0.98312164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35909532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.574646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98312164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.328721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58045 KachelY 90472 -0.35909532 -0.98312164 -20.574646 -56.328721 Oben rechts KachelX + 1 58046 KachelY 90472 -0.35904738 -0.98312164 -20.571900 -56.328721 Unten links KachelX 58045 KachelY + 1 90473 -0.35909532 -0.98314822 -20.574646 -56.330244 Unten rechts KachelX + 1 58046 KachelY + 1 90473 -0.35904738 -0.98314822 -20.571900 -56.330244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98312164--0.98314822) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98312164--0.98314822) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35909532--0.35904738) × cos(-0.98312164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554427323176252 × 6371000do = 169.336375457215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35909532--0.35904738) × cos(-0.98314822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554405202249988 × 6371000du = 169.329619156941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98312164)-sin(-0.98314822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554427323176252-0.554405202249988)× R²
abs(-0.35904738--0.35909532)×2.21209262643018e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21209262643018e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21209262643018e-05× 40589641000000 ar = 28675.0495785372m²