↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.05 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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S 52 |
← 184.04 m → 33 875 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442836761474609 y=0.673992156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442836761474609 × 217)
floor (0.442836761474609 × 131072)
floor (58043.5)tx = 58043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673992156982422 × 217)
floor (0.673992156982422 × 131072)
floor (88341.5)ty = 88341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58043 / 88341 ti = "17/58043/88341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58043/88341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58043 ÷ 217
58043 ÷ 131072x = 0.442832946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88341 ÷ 217
88341 ÷ 131072y = 0.673988342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442832946777344 × 2 - 1) × π
-0.114334106445312 × 3.1415926535Λ = -0.35919119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673988342285156 × 2 - 1) × π
-0.347976684570312 × 3.1415926535Φ = -1.09320099583538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35919119} λ = -0.35919119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09320099583538))-π/2
2×atan(0.335141986774183)-π/2
2×0.323377458305649-π/2
0.646754916611298-1.57079632675φ = -0.92404141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35919119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.580139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92404141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.943673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58043 KachelY 88341 -0.35919119 -0.92404141 -20.580139 -52.943673 Oben rechts KachelX + 1 58044 KachelY 88341 -0.35914325 -0.92404141 -20.577392 -52.943673 Unten links KachelX 58043 KachelY + 1 88342 -0.35919119 -0.92407030 -20.580139 -52.945328 Unten rechts KachelX + 1 58044 KachelY + 1 88342 -0.35914325 -0.92407030 -20.577392 -52.945328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92404141--0.92407030) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dl = 184.058190000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92404141--0.92407030) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dr = 184.058190000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35919119--0.35914325) × cos(-0.92404141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60259986563095 × 6371000do = 184.049509884113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35919119--0.35914325) × cos(-0.92407030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602576809903233 × 6371000du = 184.042468071414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92404141)-sin(-0.92407030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60259986563095-0.602576809903233)× R²
abs(-0.35914325--0.35919119)×2.30557277167698e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30557277167698e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30557277167698e-05× 40589641000000 ar = 33875.1716104405m²