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← 187.58 m → | S 52 |
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↑ 187.56 m ↓ |
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S 52 |
← 187.58 m → 35 183 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442790985107422 y=0.670177459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442790985107422 × 217)
floor (0.442790985107422 × 131072)
floor (58037.5)tx = 58037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670177459716797 × 217)
floor (0.670177459716797 × 131072)
floor (87841.5)ty = 87841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58037 / 87841 ti = "17/58037/87841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58037/87841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58037 ÷ 217
58037 ÷ 131072x = 0.442787170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87841 ÷ 217
87841 ÷ 131072y = 0.670173645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442787170410156 × 2 - 1) × π
-0.114425659179688 × 3.1415926535Λ = -0.35947881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670173645019531 × 2 - 1) × π
-0.340347290039062 × 3.1415926535Φ = -1.06923254602535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35947881} λ = -0.35947881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06923254602535))-π/2
2×atan(0.343271861708123)-π/2
2×0.330668403725622-π/2
0.661336807451243-1.57079632675φ = -0.90945952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35947881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.596619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90945952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.108192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58037 KachelY 87841 -0.35947881 -0.90945952 -20.596619 -52.108192 Oben rechts KachelX + 1 58038 KachelY 87841 -0.35943087 -0.90945952 -20.593872 -52.108192 Unten links KachelX 58037 KachelY + 1 87842 -0.35947881 -0.90948896 -20.596619 -52.109879 Unten rechts KachelX + 1 58038 KachelY + 1 87842 -0.35943087 -0.90948896 -20.593872 -52.109879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90945952--0.90948896) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90945952--0.90948896) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35947881--0.35943087) × cos(-0.90945952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614172370805982 × 6371000do = 187.584050840849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35947881--0.35943087) × cos(-0.90948896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614149137318885 × 6371000du = 187.576954735859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90945952)-sin(-0.90948896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614172370805982-0.614149137318885)× R²
abs(-0.35943087--0.35947881)×2.32334870970963e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32334870970963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32334870970963e-05× 40589641000000 ar = 35183.0192858696m²