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← | S 55 |
← 173.51 m → | S 55 |
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↑ 173.48 m ↓ |
↑ 173.48 m ↓ |
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S 55 |
← 173.51 m → 30 101 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442768096923828 y=0.685565948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442768096923828 × 217)
floor (0.442768096923828 × 131072)
floor (58034.5)tx = 58034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685565948486328 × 217)
floor (0.685565948486328 × 131072)
floor (89858.5)ty = 89858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58034 / 89858 ti = "17/58034/89858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58034/89858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58034 ÷ 217
58034 ÷ 131072x = 0.442764282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89858 ÷ 217
89858 ÷ 131072y = 0.685562133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442764282226562 × 2 - 1) × π
-0.114471435546875 × 3.1415926535Λ = -0.35962262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685562133789062 × 2 - 1) × π
-0.371124267578125 × 3.1415926535Φ = -1.16592127255901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35962262} λ = -0.35962262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16592127255901))-π/2
2×atan(0.311635428574051)-π/2
2×0.30209702235653-π/2
0.60419404471306-1.57079632675φ = -0.96660228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35962262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.604858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96660228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.382231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58034 KachelY 89858 -0.35962262 -0.96660228 -20.604858 -55.382231 Oben rechts KachelX + 1 58035 KachelY 89858 -0.35957468 -0.96660228 -20.602112 -55.382231 Unten links KachelX 58034 KachelY + 1 89859 -0.35962262 -0.96662951 -20.604858 -55.383791 Unten rechts KachelX + 1 58035 KachelY + 1 89859 -0.35957468 -0.96662951 -20.602112 -55.383791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96660228--0.96662951) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dl = 173.482329999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96660228--0.96662951) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dr = 173.482329999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35962262--0.35957468) × cos(-0.96660228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568098993406175 × 6371000do = 173.512055454423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35962262--0.35957468) × cos(-0.96662951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568076583988607 × 6371000du = 173.50521104148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96660228)-sin(-0.96662951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568098993406175-0.568076583988607)× R²
abs(-0.35957468--0.35962262)×2.24094175679257e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24094175679257e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24094175679257e-05× 40589641000000 ar = 30100.681972885m²