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← | S 52 |
← 184.77 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 52 |
← 184.76 m → 34 136 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442752838134766 y=0.673175811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442752838134766 × 217)
floor (0.442752838134766 × 131072)
floor (58032.5)tx = 58032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673175811767578 × 217)
floor (0.673175811767578 × 131072)
floor (88234.5)ty = 88234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58032 / 88234 ti = "17/58032/88234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58032/88234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58032 ÷ 217
58032 ÷ 131072x = 0.4427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88234 ÷ 217
88234 ÷ 131072y = 0.673171997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4427490234375 × 2 - 1) × π
-0.114501953125 × 3.1415926535Λ = -0.35971849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673171997070312 × 2 - 1) × π
-0.346343994140625 × 3.1415926535Φ = -1.08807174757603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35971849} λ = -0.35971849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08807174757603))-π/2
2×atan(0.336865429430571)-π/2
2×0.324926065336051-π/2
0.649852130672103-1.57079632675φ = -0.92094420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35971849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.610351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92094420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.766216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58032 KachelY 88234 -0.35971849 -0.92094420 -20.610351 -52.766216 Oben rechts KachelX + 1 58033 KachelY 88234 -0.35967056 -0.92094420 -20.607605 -52.766216 Unten links KachelX 58032 KachelY + 1 88235 -0.35971849 -0.92097320 -20.610351 -52.767877 Unten rechts KachelX + 1 58033 KachelY + 1 88235 -0.35967056 -0.92097320 -20.607605 -52.767877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92094420--0.92097320) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92094420--0.92097320) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35971849--0.35967056) × cos(-0.92094420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605068679656997 × 6371000do = 184.765000309593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35971849--0.35967056) × cos(-0.92097320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605045590377428 × 6371000du = 184.757949720313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92094420)-sin(-0.92097320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605068679656997-0.605045590377428)× R²
abs(-0.35967056--0.35971849)×2.30892795685111e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30892795685111e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30892795685111e-05× 40589641000000 ar = 34136.345364776m²