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← 185.16 m → | S 52 |
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↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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S 52 |
← 185.16 m → 34 281 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442737579345703 y=0.672786712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442737579345703 × 217)
floor (0.442737579345703 × 131072)
floor (58030.5)tx = 58030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672786712646484 × 217)
floor (0.672786712646484 × 131072)
floor (88183.5)ty = 88183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58030 / 88183 ti = "17/58030/88183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58030/88183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58030 ÷ 217
58030 ÷ 131072x = 0.442733764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88183 ÷ 217
88183 ÷ 131072y = 0.672782897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442733764648438 × 2 - 1) × π
-0.114532470703125 × 3.1415926535Λ = -0.35981437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672782897949219 × 2 - 1) × π
-0.345565795898438 × 3.1415926535Φ = -1.08562696569541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35981437} λ = -0.35981437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08562696569541))-π/2
2×atan(0.337689999464889)-π/2
2×0.325666415843243-π/2
0.651332831686485-1.57079632675φ = -0.91946350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35981437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.615845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91946350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.681378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58030 KachelY 88183 -0.35981437 -0.91946350 -20.615845 -52.681378 Oben rechts KachelX + 1 58031 KachelY 88183 -0.35976643 -0.91946350 -20.613098 -52.681378 Unten links KachelX 58030 KachelY + 1 88184 -0.35981437 -0.91949256 -20.615845 -52.683043 Unten rechts KachelX + 1 58031 KachelY + 1 88184 -0.35976643 -0.91949256 -20.613098 -52.683043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91946350--0.91949256) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dl = 185.14126000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91946350--0.91949256) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dr = 185.14126000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35981437--0.35976643) × cos(-0.91946350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606246909704849 × 6371000do = 185.163411019195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35981437--0.35976643) × cos(-0.91949256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606223798714272 × 6371000du = 185.156352327796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91946350)-sin(-0.91949256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606246909704849-0.606223798714272)× R²
abs(-0.35976643--0.35981437)×2.31109905766136e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31109905766136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31109905766136e-05× 40589641000000 ar = 34280.733797026m²